2008年4月12日土曜日

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めっちゃ簡単なパーセクの考え方

 


めっちゃくちゃ簡単な三角測量の考え方

残念ながら、中学校の数学だけでは難しくて、三角関数を用いないと計算できないような気もするのですが、まぁこんな感じです。



えーと、A 点あるいは B 点からショートケーキまでの距離を求めたい、と仮定した場合、何が必要か、という話です。

(1) A 点と B 点の間の距離
(2) 角度 A
(3) 角度 B

とりあえず、この 3 つがあれば、数学に詳しい人なら、三角形の三辺の長さを求めることができる筈なのですね。詳しくは Wikipedia の「正弦定理」をチェケラ!

京王沿線の方向けの解説

んで、ですね。何を言いたかったかと言いますと、とりあえず三角形をつくっちゃえば、物体との距離を測ることが出来る、ということです。ただ、三角形を作ると言っても、例えば、底辺を八幡山駅芦花公園駅の間に置いてしまって、ショートケーキの位置に「月」を置いてしまうと……、限りなく A 角と B 角がイコールに近づいてしまって、とても「三角形」とは言えなくなってしまいます。

八幡山駅から見える「月」の角度と、芦花公園駅から見える「月」の角度に、明確な違いが見いだせるとは思えないですから。

地球人としての企業努力

何光年も先の恒星を相手にする場合は、「東京」と「ニューヨーク」の間であっても、「三角形」を形成するのが難しくなる、と思います。

そこで……、そんな貴女にオススメなのが、季節を変えてみることです。地球は太陽の周りを 365.25636 日かけて公転しているので、春の地球と、秋の地球の間は、約 299,195,740 km の距離があることになります。天文単位で言えば「約 2 AU」ですね。何光年も先の恒星相手には、まだ(底辺としては)物足りないですが、地球人としての最大努力の結果なので……。

で、「パーセク」という、業界人御用達の単位につながるわけですが……。

地球が公転しているのであれば、ある恒星が見える角度は、春と秋とで微妙に異なる筈だ、ということで、この微妙なズレを「年周視差」と言います。A 角と B 角の違いが、「年周視差」ということになりますね。

めっちゃ簡単なパーセクの考え方

そして、辺 AB は、2 AU ということになります。つまりこういうことです。


こういった三角形を作った時に、ショートケーキの部分の角が 1 秒(= 0.00027 度)になる時の、(たぶん)A または B からの距離が 1 パーセク、となるらしいです。

パーセクは、「天文単位」に依存するため、SI 単位系とはならないそうですが、「光年」と比べて計算が楽なので、業界人が好んで使うみたいですね。

ちなみに、「春眠、暁を覚えず」の作者は、孟浩然(もうこうねん)です。

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