2008年8月7日木曜日

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アリストテレスはどこで毒が入れられたかを知るか

 


毒物はどこで入れられたか、論理的に考えてみる

「毒入りギョーザ製造元の従業員宅から、混入されたものと同種の毒物が見つかった」とした場合に、それが果たして何を物語るか、論理的に考えてみようと思いつきました。いや、思いつきの内容の割には考えないといけないことが高度すぎて、ちょっとげんなりしてるんですけどね……。

てなわけで、いきなりアリストテレスの「三段論法」について。

三段論法(さんだんろんぽう ギリシア語 syllogismos)は、「大前提」「小前提」「結論」の三つの命題から成る推論規則である。アリストテレスによって整備された。「大前提」に法則的に導き出される一般的な原理を置き、「小前提」に目前の具体的な事実を置き、「結論」を導き出す。以下に三段論法の例を示す。

大前提:すべての人間は死すべきものである。

小前提:ソクラテスは人間である。

結論: ゆえにソクラテスは死すべきものである。
(Wikipedia 日本語版「三段論法」より引用)

うむ。これは分かるのですが(あ、表面的な理解ですけどね)、これをどう「毒入りギョーザ」に当てはめるかが良くわかりません……というか、うまくいきませんね。

三段論法のかたち

「ソクラテスが云々」は、三段論法の中でも「定言的三段論法」と呼ばれるそうです。その発展型?として「蓋然的三段論法」「選言的三段論法」があるのだとか。「蓋然的」(がいぜんてき)……いい響きですね。「必然的」ほど強くなくて、でも、とても「偶然的」ではあり得ない、そんな様(さま)ですよね(←どんなだ)。字面を考えると「概然的」でも良いような気がしますが……いかがでしょうか。概ねそうあるべき、みたいな……。

蓋然的三段論法(仮言三段論法)

あ、話が逸れました。

仮言三段論法は古典論理学の証明規則の 1 つであり、非古典論理学では採用されないこともある。仮言三段論法は、以下の形式に従う妥当な論証である。

P → Q
Q → R
従って、P → R
(Wikipedia 日本語版「仮言三段論法」より引用)

あはは、こいつは簡単ですね。サンプルを考えてみましょうか。

もし、Tomas Scheckter にシート(レースカーをドライブする契約)が無ければ、彼はレースに出られない。
レースに出られなければ、レースに勝つことはできない。
従って、もし Tomas Scheckter にシートが無ければ、彼はレースに勝てない。

なんだかシェクターが気の毒に思えてきました(笑)。ただ、これをどのように「毒入りギョーザ」に当てはめるかが……やっぱりわかりません。

無理矢理トライすると……こうなるのでしょうか。

食品会社の従業員が毒物を所持していた。
従業員の勤務先で作られているギョーザに毒物が見つかった。
従って、食品会社の従業員がギョーザに毒物を混入した。

なんか、解釈が恣意的にすぎるような気がします。いや、限りなく真実に近い可能性は高いと思うんですけど、話がうますぎる気もするので。あ、だからこそ「蓋然的」なのか。なるほど(←

選言三段論法(選言的三段論法)

もう一つのものが「選言的三段論法」ですが……。

選言三段論法(英: Disjunctive syllogism)は、次に挙げるような妥当で単純な論証形式の一種。選言的三段論法とも。

P であるか、または Q である
P でない
したがって、Q である
(Wikipedia 日本語版「選言三段論法」より引用)

うむ、これだとなんかうまく落とし込めそうな雰囲気がしてきました。

毒物は、出荷後に混入されたか、または製造元で混入された。
出荷後に混入されていない。
したがって、製造元で混入された。

二番目の命題が証明できれば、なにもこんなに紛糾するはずも無いわけで(笑)。

結論

三段論法で答を導き出そうというチャレンジが無謀である。

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